Theoretische Nachrichtentechnik

Inhalt

Kapitel 1:
Einführung

1.1 Grundprinzip der Nachrichtenübertragung
1.2 Signaltheorie

Kapitel 2:
Wiederholung: Spektralbeschreibung deterministischer Signale - Systemtheorie

2.1 Spektralbeschreibung
2.1.1 Zeitkontinuierliche Signale
2.1.1.1 Periodische Funktionen
2.1.1.2 Allgemeine Zeitfunktionen / Fouriertransformation
2.1.2 Zeitdiskrete Signale
2.1.3 Abtastung
2.2 Systemtheorie
2.2.1 Lineare zeitinvariante kontinuierliche Systeme
2.2.2 Lineare zeitinvariante diskrete Systeme

Kapitel 3:
Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

3.1 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit
3.2 Zufallsvariable
3.3 Verteilungsfunktion und Dichtefunktion
3.4 Erwartungswerte
3.5 Momente
3.6 Verteilungen
3.6.1 Normalverteilung
3.6.2 Chi-Quadrat-Verteilung
3.6.3 Poisson-Verteilung
3.6.4 Binomialverteilung
3.6.5 Weitere Verteilungen
3.7 Transformation einer Zufallsvariablen
3.8 Charakteristische Funktion

Kapitel 4:
Informationstheorie

4.1 Informationsgehalt eines Zeichens xi
4.2 Erwartungswert des Informationsgehaltes (Entropie)
4.3 Entscheidungsgehalt als Sonderfall der Entropie
4.4 Redundanz

Kapitel 5:
Begriffe der Statistik

5.1 Stichprobenverteilungen
5.2 Lineare Schätzung
5.3 MSE-Schätzung
5.4 LSE-Schätzung

Kapitel 6:
Korrelationsfunktionen deterministischer Signale

6.1 Energiesignale
6.2 Leistungssignale
6.3 Periodogramm

Kapitel 7:
Stochastische Signale (Prozesse)

7.1 Verteilungs- und Dichtefunktion
7.2 Erwartungsfunktion, Kovarianzfunktion, Korrelationsfunktion
7.3 Stationäre Prozesse
7.3.1 Spektrale Bescheibung stationärer Prozesse
7.3.2 Ergodische Prozesse
7.3.3 Lineare zeitinvariante Systeme
7.4 Physikalische Interpretation stochastischer Prozesse
7.5 Lineare stochastische Prozesse
7.5.1 Zeitdiskrete Moving-Average (MA)-Prozesse
7.5.2 Zeitdiskrete Autoregressive (AR)-Prozesse
7.5.3 Zeitdiskrete Autoregressive-Moving-Average (ARMA)-Prozesse

Kapitel 8:
Schätzung der Korrelationsfunktion

Kapitel 9:
Spektralanalyse bei deterministischen zeitdiskreten Signalen / DFT

9.1 Periodische zeitdiskrete Signale
9.2 Folgen endlicher Länge
9.2.1 Allgemeines
9.2.2 Eigenschaften der DFT
9.2.3 Zero-padding
9.3 Fast Fourier Transform (FFT)
9.4 Fensterung
9.5 Zeit-Frequenzdarstellung

Kapitel 10:
Spektralschätzung bei diskreten stochastischen Signalen

10.1 Nichtparametrische Methoden zur Spektralanalyse
10.1.1 Das Periodogramm
10.1.2 Konsistente Schätzer für RYY(ejωt))
10.1.2.1 Glättung des Periodogramms
10.1.2.2 Mittelung von Periodogrammen
10.1.3 Periodogramm und empirische Korrelationsfunktion
10.1.4 Spektralschätzung mit Schmalbandfiltern
10.2 Parametrische Spektralanalyse
10.3 Prewhitening

Kapitel 11:
Minimum-MSE-Systemanalyse

11.1 Nichtkausales Wiener-Filter
11.2 Kausales Wiener-Filter
11.3 Signaldetektion in Rauschen
11.4 Prädiktionsfilter
11.5 Nichtrekursives (FIR) Wiener-Filter

Kapitel 12:
Verkehrs- und Bedientheorie

12.1 Einführung
12.2 Verkehrsangebot
12.3 Ankunftsprozess
12.4 Bedienprozess
12.5 Kendallsche Notation
12.6 Die Erlangschen Formeln
12.6.1 Erlangsche Verlustformel
12.6.2 Erlangsche Warteformel
12.6.3 Bündelgewinn

Termine

Die Veranstaltung Theoretische Nachrichtentechnik wird jedes Wintersemester angeboten. Den Vorlesungsbeginn sowie die Vorlesungszeiten entnehmen Sie bitte der Vorlesungsankündigung.

Studiengänge

Prüfung

Die Prüfung wird zweimal jährlich innerhalb der vorlesungsfreien Zeit angeboten. Die genauen Termine und Orte werden vom Prüfungsamt festgelegt und auf der Homepage sowie in Moodle bekannt gegeben. Für alle Studierenden im Studiengang Master Informationstechnologien ist die Teilnahme an dem Praktikum beziehungsweise die Abgabe desselben verpflichtend. Das Ergebnis der schriftlichen Prüfung wird erst nach erfolgreicher Abgabe der im Rahmen des Praktikums zu lösenden Aufgaben den Studenten mitgeteilt und an das Prüfungsamt weitergeleitet.

Für die Bearbeitung der schriftlichen Prüfung stehen 3 Zeitstunden zur Verfügung. Einschlägige Hilfsmittel, wie Bücher, Laptops etc. sind nicht zugelassen. Taschenrechner sind wieder erlaubt. Mitzubringen sind: Papier, Stifte und ggf. ein Lineal sowie Taschenrechner. Die bereits in der Übung benutzte Formelsammlung wird zu Beginn der Klausur ausgeteilt.

Die Anmeldung zur Prüfung wird je nach Studienfach über das Prüfungsamt oder über Moodle durchgeführt. Wenn Sie sich nicht über das Prüfungsamt und damit über Moodle anmelden müssen, ist die wirksame Anmeldung über Moodle bis sieben Tage vor der Prüfung möglich. Rechtzeitig vor diesem Termin wird in Moodle eine Liste der erfolgreich in Moodle angemeldeten Studenten veröffentlicht.  Eine erfolgreiche Anmeldung lässt sich außerdem in Moodle auf der Seite zur Anmeldung an dem gesetzen Auswahlfeld überprüfen. Sie können dort Ihre Anmeldung jederzeit zurücknehmen.

Sobald die Anmeldefrist bei Moodle abgelaufen ist und damit die Anzahl der zur Klausur angemeldeten Studenten feststeht, werden die Hörsaalpläne mit festen Platzzuweisungen erstellt und sowohl in Moodle, als auch hier bekannt gegeben.

Online-Community Moodle

Die Veranstaltung ist auch online präsent. Auf der Lernplattform Moodle können sich alle Studierenden der Bergischen Universität kostenfrei anmelden und so auf weitere Lehrmaterialien zugreifen. Dazu gehören beispielsweise studienbegleitende Tests und ein Online-Forum, in dem online Fragen gestellt und beantwortet werden können.